El problema de Monty Hall
Escrito por TandroAbr 30
Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº2?”. ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?
Normalmente la gente piensa que tiene un 50% de probabilidades de escoger la cabra o el coche. Pero se equivocan. Si cambias de puerta, es decir, eliges la nº2, tendrás más posibilidades de llevarte el coche. “¿Cómo?”, pensaréis. El problema se resuelve con una “sencilla” operación matemática, suponiendo que elijas la puerta X, donde denominamos X, Y y Z a cada una de las puertas:
P(Lz^Cy) + P(Ly^Cz) = P(Cy).P(Lz | Cy) + P(Cz).P(Ly | Cz) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3
Denominemos Cx el caso en el que el coche está detrás de la puerta X, y así sucesivamente.
Denominemos Lx el caso en el que el locutor abre la puerta X, y así sucesivamente.
O sea que si cambias de puerta, ganas el coche 2 veces de 3, y no con un 50% de probabilidades. Y si te quedas la puerta, sólo ganas el coche 1 vez de 3.
Aún más fácil lo podéis ver con este esquema. Si aún no te ha quedado claro, el problema de Monty Hall está claramente explicado en la Wikipedia.
[Inspirado del genial libro El curioso incidente del perro a media noche de Mark Haddon] View blog reactions
vaya, con ese esquemita es mas simple ^^
A mi me lo explicaron en alguna asignatura (creo que Lógica), poniendo el ejemplo que en vez de ser 3 puertas son 100 y descartas 98. También se ve algo más claro.
Saludos ^^
Muy curiosa la paradoja.
En mi opinión en esta paradoja se mezclan y se toma cuando se quiere la probabilidad real(dos cajas 0% y una 100%, siempre constante) y la conocida en distintos casos(va variando). Pero según los cálculos con probabilidades es preferible cambiar y las matemáticas mandan.
Un saludo.